Рассмотрим ситуацию, которая нередко возникает на гибочном производстве. Особенно это касается небольших цехов, которые обходятся средствами малой и средней механизации. Под малой и средней механизацией я подразумеваю использование ручных или полуавтоматических листогибов. Оператор суммирует длину полок, получает общую длину заготовки для требуемого изделия, отмеряет нужную длину, отрезает и.. после гибки получает неточное изделие. Погрешности размеров конечного изделия могут быть весьма значительными (зависит от сложности изделия, количества гибов и т.д.). Все потому, что при расчетах длины заготовки нужно учитывать толщину металла, радиус гибки, коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор). Именно этому и будет посвящена данная статья.
Итак, приступим.
Честно говоря, произвести расчет размеров заготовки несложно. Нужно только понять, что нужно брать в расчет не только длины полок (прямых участков), но и длины криволинейных участков, получившихся ввиду пластических деформаций материала при гибке.
Притом, все формулы уже давно выведены «умными людьми», книги и ресурсы которых я постоянно указываю в конце статей (оттуда вы, при желании, можете получить дополнительные сведения).
Таким образом, для расчета правильной длины заготовки (развертки детали), обеспечивающей после гибки получение заданных размеров, необходимо, прежде всего, понять, по какому варианту мы будем производить расчет.
Напоминаю:
Вариант 1 |
Вариант 2 |
| Lt = A + B + BA | Lt = A + B – BD |
| Lt – общая длина плоской заготовки; А и В – см. рисунок; ВА – припуск | Lt – общая длина плоской заготовки; А и В – см. рисунок; BD – вычет |
Таким образом, если вам нужна поверхность полки А без деформаций (например для расположения отверстий), то вы ведете расчет по варианту 1. Если же вам важна общая высота полки А, тогда, без сомнения, вариант 2 более подходящий.
Вариант 1 (с припуском)
Нам понадобится:
а) Определить К-фактор (см Справочную);
б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;
в) Суммировать длины этих отрезков. При этом, длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков – с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.
Так, например, для заготовки с одним гибом, формула будет выглядеть следующим образом:
Где X1 – длина первого прямого участка, Y1 – длина второго прямого участка, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.
Причем, нам придется считать длину каждой полки отдельно, прежде чем задавать точку перемещения заднего упора станка. Надеюсь, это понятно.
Таким образом, ход расчета будет следующим..
Y1 + BA1 + X1 + BA2 +..т.д
Длина формулы зависит от количества переменных.
Вариант 2 (с вычетом)
По моему опыту, это самый распространенный вариант расчетов для гибочных станков с поворотной балкой. Поэтому, давайте рассмотрим этот вариант.
Нам также необходимо:
а) Определить К-фактор (см таблицу).
б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;
в) Рассчитать необходимые вычеты. При этом, длины прямых участков суммируются без изменения, а длины вычетов – соответственно, вычитаются.
Здесь необходимо рассмотреть новое понятие – внешняя граница гибки.
Чтобы было легче представить, см рисунок:
Внешняя граница гибки – вот эта воображаемая пунктирная линия.
Так вот, чтобы найти длину вычета, нужно от длины внешней границы отнять длину криволинейного участка.
Таким образом, формула длины заготовки по варианту 2:
![L2=(Y2+X2)-\left[2(tg\left(\frac{\varphi}{2}\right)(r+S))-\frac{\pi\varphi}{180}(r+kS)\right]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=L2%3D%28Y2%2BX2%29-%5Cleft%5B2%28tg%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%5Cright%29%28r%2BS%29%29-%5Cfrac%7B%5Cpi%5Cvarphi%7D%7B180%7D%28r%2BkS%29%5Cright%5D+&bg=ffffff&fg=000&s=1 "L2=(Y2+X2)-\left[2(tg\left(\frac{\varphi}{2}\right)(r+S))-\frac{\pi\varphi}{180}(r+kS)\right]")
Где Y2, X2 – полки, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.
Вычет у нас (BD), как вы понимаете:
Внешняя граница гибки (OS):
И в этом случае также необходимо каждую операцию рассчитывать последовательно. Ведь нам важна точная длина каждой полки.
Схема расчета следующая:
(Y2 – BD1 / 2) + (X2 – (BD1 / 2 + BD2 / 2)) + (M2 – (BD2 / 2 + BD3 /2)) +.. и т.д.
Графически это будет выглядеть так:
И еще, размер вычета (BD) при последовательном расчете считать надо правильно. То есть, мы не просто сокращаем двойку. Сначала считаем весь BD, и только после этого получившийся результат делим пополам.
Надеюсь, что этой своей ремаркой я никого не обидел. Просто я знаю, что математика забывается и даже элементарные вычисления могут таить в себе никому не нужные сюрпризы.
На этом все. Всем спасибо за внимание.
При подготовке информации я использовал: 1. Статья «BendWorks. The fine-art of Sheet Metal Bending» Olaf Diegel, Complete Design Services, July 2002; 2. Романовский В.П. «Справочник по холодной штамповке» 1979г; материалы англоязычного ресурса SheetMetal.Me (раздел “Fabrication formulas”, ссылка: http://sheetmetal.me/formulas-and-functions/)
Pingback: Расчет размеров заготовки при гибке - дополнение. - mehanolog.ru
Огромное спасибо за подробное описание и отдельно за рисунки с обозначениями! Мне очень помогло!
Пожалуйста, я рад.
Спасибо большое за статью!) Выручил!) Недавно начал работать технологом на заводе – надо было понять – как вычислять длину заготовки (листа) при гибке.
Пожалуйста. Для этого мой блог.
как посчитать длину восмигранной заготовки тощиной 3мм, если нижнее основание 191мм верхнее 61мм высота 8метров. кто может помочь пишите на почту.
Игорь, здравствуйте.
Наше счастье, что у нас есть всевозможные САПР. Благодаря этим продуктам мы можем производить подобные расчеты в автоматическом режиме.
Такие вещи сейчас проектируют на компьютере, затем готовую модель или кривую развертки передают на резку, затем осуществляют гибку по эскизам. Если вы мне дадите электронную почту, я вам сброшу соответствующие файлы.
Что касается расчетов вручную, то вам здесь никак не обойтись без интегральных исчислений – заготовка непрямая.
Так, Механолог тупит)) Сейчас пришлю на почту пару файлов.
Здравствуйте не поможите мне . Определите длина заготовки необходимая для изготовления кольца методом гибки из круглого проката диаметром 6 мм если внутрений диаметр кольца должен составлять 125 мм
Владимир, здравствуйте. Я видел у Романовского (Справочник по холодной штамповке) такую формулу: L = 1.5 pi (R – 0.5S) + 2 R – S
Если что, у Романовского читайте с 56 по 63-ю страницу.
Здесь я, правда, далек от темы и не могу проверить. Обратите внимание, что формула приведена с учетом нулевого смещения нейтрального слоя, которое зависит от способа, которым вы будете гнуть. В формуле коэффициент смещения – 0,5, то есть нейтральный слой строго посередине.
Добрый день. Спасибо за полезную информацию! У меня возник вопрос: Длину заготовки рассчитали. Как проводить разметку заготовок, которая будет гнуться на листогиб с поворотной балкой?
Здравствуйте. Разметку лучше производить специальным карандашом. Расчётную линию сгиба располагать по прижимной губе станка. Учитывайте радиус инструмента
Здраствуйте, а как же высчитать эти точку-место гиба?
Здравствуйте! В представленном калькуляторе (в экселе) коэффициент х расчитывается по трем методам. Какой же брать за истину?
Например я рассчитываю длину заготовки – цилиндр диаметром 400 мм из стали толщиной 2 мм.
Внешний угол беру 360 градусов.
x = 0,604 – Логарифмическая функция
x = -4863630,422 – Полиномиальная функция
x = 0,500 – Выборка
В итоге длина заготовки соответственно:
1267,368742
-61116922,64
1266,061839
Где правда?
Здравствуйте. Правда в том, что радиусная гибка (для гибки на вальцовочных станках) рассчитывается по-другому. Я понял, мне надо тему, очевидно, расширить. И сделать статью о радиусной гибке.
Обязательно нужно.
Например, я на данный момент столкнулся (и думаю не только я) с проблемой определения длины заготовки (профильная труба 25х25х2) при гибке дуги под теплицу. При расчете “на глаз” сумма длин прямых участков плюс длина дуги вышли за габарит листа поликарбоната (6000мм). Было бы идеально, если б имелся какой-нибудь калькулятор для таких же самостройщиков при определении длин более реальных конструкция в быту (теплицы, навесы), где труба гнется в дугу.
Добрый вечер. Занялись профильными карнизами (алюминиевыми). Они пустотелые. И никак не получается произвести расчеты(((
Можете подсказать, какая формула действует для того, чтобы рассчитать их длину?
Разумеется с учетом гибки профиля
Денис, здравствуйте
Честно говоря, я не совсем подкован на сегодняшний день в этом вопросе, ведь блог мой заточен под листовой металл и, соответственно, листовые заготовки.
С другой стороны, теперь мне очевидно насколько гибка профилей интересна и мало освещена. Ведь вы далеко не первый кто задает подобный вопрос. Относительно профилей – здесь имеет значение все: и геометрия профиля, и способ гибки (гибочные ролики одного диаметра или разного?, расположение роликов симметричное или ассиметричное?), и положение профиля во время гибки. Нужно определять центр тяжести профиля, положение нейтральной линии в зависимости от положения заготовки и количества осей симметрии.. и опять же, обязательно будут аппроксимации. То есть, расчет с приближением. Однозначно следует почитать книги Михаила Ивановича Лысова. Советую книгу: М.И. Лысов , Н.В.Сосов
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ ГИБКОЙ Москва «Машиностроение» 2001. Если не найдете, напишите на info@mehanolog.ru
Думаю, сейчас вполне целесообразно использовать современные САПР. ANSYS или ABAQUS – мощнейшие программы для инженерных расчетов и визуализации.
Так что будем разбираться вместе. Для начала пришлите основные данные: сечение профиля, как гнете (какой станок? диаметр валков? какой стороны профиля касаются валки?). Присылайте на info@mehanolog.ru
Только хочу сразу предупредить, что мне постоянно не хватает времени, поэтому скорость ответов не могу гарантировать.
В любом случае из этого может получиться интересный материал, который может помочь многим людям.
Привет, вот в чем вопрос!
Проектирую шкафы электрические из листового метала 1.5мм, длинуу жаготовки расчила, но вот в чем вопрос, как указать линию сгиба в нужном месте?
И можно ли эти расчеты применять для медных изделий шириной 50мм и высотой 25мм, изгиб 90° и гнут на ручном станке. Моя задача расчитать длинну заготовки и указать место сгиба( спасибо
Здравствуйте, Дарья
Вам нужно посчитать вычет BD для вашего случая и отнять его половину от высоты 25 мм. Это если у вас случай 2 – с вычетом и вам нужно точно выдержать высоту 25мм после гиба.
Для расчета нужно знать какой у вас внутренний радиус гибки. Если не знаете, то можно спросить у гибщиков, какой радиус инструмента гибочного станка.
Например, если у вас радиус внутренний 1,5мм (обычно у ручных гибочников), то к-фактор = 0,421
Путем вычислений по формуле BD/2 получаем 1,325мм. Это надо отнять от требуемой полки 25мм. Получаем 23,675мм – в этой точке производите гиб.
А, и конечно это мы говорим о полке Y2. Это Y2 у вас 25мм, соответственно линия гиба 23,675 должна откладываться от конца заготовки.
Спасибо огромное!
А если у меня коробка и есть 4 сгиба
R=1.5mm
Можно на почту вам отправить конкретный случай! Спасибо огромное
Ваша статья мне ооочень помогла супер!
Да, можете отправить на info@mehanolog.ru
Добрый день скажите развёртку подоконник вот размеры
Высота 2.5
Мама полка 23
Низ 8.
И с каждой стороны по в нутреннемв загибу 1
Какой припуск делать на стоянке чтоб ровно резал
Александр, здравствуйте. А вы не могли бы прислать рисунок? Представить все правильно не так уж просто. Просто нарисуйте от руки, сфотографируйте и пришлите на info@mehanolog.ru. Мы все обязательно рассчитаем.
Добрый день.
А нет этих формул в Exel? Задал переменные и все готово!
Формул в excel пока нет. Если вдруг кто-нибудь сделает, я буду очень благодарен.
Здрасте.
Такая ситуация.
Есть гнутый лист под 90.
Известен внешний радиус и сечение. Для вычисления развёртки нужно знать центральный радиус.
Его можно найти если знать внутренний радиус по формуле.
Вопрос:
Как найти внутренний или центральный радиус если известен только внешний и сечение ?
Объясните пожалуйста, почему вычет и припуск это разные вещи?
Геометрически вычет и припуск – одно и то же. Но для вычислений – это противоположные понятия, как минус и плюс.
Объясните пожалуйста, чем геометричечки и физически вычет отличается от припуска?
Вычет и припуск – это просто способ вычислений. Геометрически и физически мы берем в расчет один и тот же изогнутый участок с радиусом – то есть вычет и припуск в этом смысле ничем друг от друга не отличаются. Просто в одном случае мы этот участок прибавляем, в другом – вычитаем. Вот и все.
Спасибо за ответ, но тогда почему отличаются формулы нахождения этих участков – припуска и вычета?
Получается что в одно случае нам известна длина полки (вычет), а в другом полка за вычетом длины которая уходит у нас на радиус при гибке (припуск), и как я понимаю из Вашего объяснения, и того как я для себя это понял – вычет и припуск должны быть равны между собой. Разница лишь: “Просто в одном случае мы этот участок прибавляем, в другом – вычитаем”, или это не так?
Заранее спасибо за разъяснение!
Евгений, здравствуйте. Похоже мне вам нечего разъяснять. Скорее всего, я ошибся. Но, прежде всего, я хочу разобраться немного. Спасибо за ваш въедливый ум. Я возьму паузу, затем либо дам разъяснения, либо сделаю соответствующие изменения.
Спасибо за Ваш оперативный ответ.
Буду ждать ответа/изменений.
Стараюсь просто максимально всё по полочкам для себя разложить, в чём Ваши статьи, одни из немногих, мне очень в это помогли.
Евгений, здравствуйте. Информацию перепроверил, информация в статье верна. Дело в том, что при расчете вычета мы обязаны принимать во внимание внешнюю границу гибки (OS). Ведь мы должны учитывать тот факт, что у нас общий внешний размер полки (от низа листа до верхней точки отогнутого борта) после гибки должен быть точным. Если мы не будем учитывать OS, мы отнимем слишком много и получим слишком короткий обрезок. При расчете припуска нам внешние границы не важны, поэтому мы просто прибавляем прямолинейные участки к криволинейному. Получается, что вычет всегда будет меньше, чем припуск. Вот такая история. Извините, что сразу не дал вразумительного ответа.
Доброго времени суток! Устроился на работу, производство крепежных изделий. Организация персонала и установка системы работы всего производства. Постипенно приходится сталкиваться с расчетами, качеством метал, болты, анкера итд. Статья помогла, спасибо. Возможно есть программы расчета гивки U bolt/L bolt/Eye bolt и тд. Заранее благодарю.
Здравствуйте. Спасибо за добрые слова. Скачайте книжку Романовский В.П. “Справочник по холодной штамповке”. Там см начиная с главы 11. “Нейтральный слой” вы можете найти формулы для заготовок круглого сечения.
Если вдруг не найдете книгу, то напишите письмо на info@mehanolog.ru – я вам отправлю.
Замечательные программы расчетов в экселе пишет Александр Воробьев. Зайдите к нему на http://al-vo.ru/ и вы найдете расчет развертки труб. Я думаю, вам можно попробовать использовать эту программу.
Доброго времени суток! Благодарю! Буду изучать
Ууу, мозги закипели, делаю решетку для колонки, куча изгибов, 3 разных угла, разные уровни на разной высоте, хотел сделать точную развёртку чтобы на перфорированный лист прикинуть и вырезать точно, чтобы отверстия были симметричны +-, металл 1мм, казалось бы что тут считать, но если согнуть все углы то развернутая деталь уменьшится в длине, и нужно все подогнать под определенную длину, в двух плоскостях, я как нуб в этом нормально так напрягся) хотя сделал все в фьюжине, там даже инструмент есть гибки листовых металлов, всё сделал в нём, согнул в готовую делать, все вроде норм, но я же в ручную гнуть буду, хз какой радиус, могу сместить одну сторону по отношению к другой и тд.. Распечатал чертеж с неправильным масштабом (хоть файл в пдф был правильный) это те кто печатают что-то намутили (принтера печатающего на А3 у меня нету) приходится чертить теперь вручную..
Вот та решётка
https://drive.google.com/file/d/13hb9NjPr-2cBxHSD-mTBJ1WJpd5u8qOu/view?usp=drivesdk